John von Neumann: Spieltheorie und Computerarchitektur

John von Neumann: Spieltheorie und Computerarchitektur

Stellen Sie sich einen Mann vor, der auf Partys Witze erzählt und gereimte Verse zum Besten gibt, der viel zu schnell Auto fährt und dessen Unfälle nie ausbleiben. Und derselbe Mann verändert nebenbei die Mathematik des 20. Jahrhunderts. Genau so begegnet uns John von Neumann, geboren 1903 in Budapest in eine wohlhabende Familie des oberen Bürgertums. Seine Geschichte beginnt in einer Stadt, die um die Jahrhundertwende eine ebenso lebendige akademische Kultur besaß wie Wien. Viele kluge Köpfe wuchsen dort heran, und fast alle verließen das Land wegen der politischen Unruhen der 1920er Jahre. Von Neumann ging den gleichen Weg und wurde schließlich amerikanischer Staatsbürger.

Sein Vater Max meldete ihn mit zehn Jahren am Lutheraner-Gymnasium in Budapest an und bezahlte ihm zusätzlich privaten Mathematikunterricht. Ein Schulfreund, der eine Klasse über ihm saß, war Eugene Wigner, der später den Nobelpreis für Physik erhielt. Wigner erzählte später, von Neumann habe ständig neue Ideen zur Mengenlehre und zur Zahlentheorie produziert, und das so sehr, dass Wigner selbst die Hoffnung aufgab, es in der Mathematik je zu etwas zu bringen. Die oft erzählte Anekdote, der Sechsjährige habe ganze Seiten aus dem Budapester Telefonbuch auswendig wiedergegeben, ist nicht zuverlässig belegt und gilt eher als Legende.

1921 schloss er die Schule ab und schrieb sich in Budapest ein. Den größten Teil seiner Zeit verbrachte er Berichten zufolge in Berlin. 1926 hatte er bereits ein Chemieingenieurdiplom aus Zürich in der Tasche, dazu einen mathematischen Doktorgrad aus Budapest und eine Lehrbefugnis für Mathematik in Berlin. In Göttingen arbeitete er mit David Hilbert, dem damals berühmtesten Mathematiker seiner Zeit. Alle Türen der akademischen Welt standen ihm offen. In den 1920er Jahren wurde er international bekannt, und mit 27 Jahren folgte er dem Ruf des neu gegründeten Institute for Advanced Study in Princeton.

Vom Pokertisch zur neuen Wissenschaft

In Princeton fiel er sofort auf: teure Anzüge, Bedienstete, elegante Manieren, ein kräftiger Akzent im Englischen und eine deutliche Freude am Vergnügen. Seine Vorlesungsnotizen aus den 1930er Jahren verbreiteten sich rasch in ganz Amerika, weil sie die neuesten europäischen Entwicklungen zusammenfassten, die amerikanische Mathematiker noch kaum kannten.

Und dann war da diese Leidenschaft für Spiele, vor allem für Poker. 1928 veröffentlichte er in den Mathematischen Annalen den Aufsatz „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“. Darin untersuchte er, wie man Nullsummenspiele richtig spielt. Nehmen Sie „Schere, Stein, Papier“: Beide wählen gleichzeitig, gleiche Wahl bedeutet Unentschieden, und was der eine gewinnt, verliert der andere. Die Summe aus Gewinn und Verlust ist also null. Die beste Strategie ist offensichtlich der Zufall, doch von Neumann wollte als Mathematiker beweisen, dass das wirklich stimmt. Dafür erzielte er zunächst Ergebnisse in der reinen Mathematik und leitete daraus ein allgemeines Prinzip ab: Spieler sollen den kleinstmöglichen Gewinn so weit wie möglich nach oben treiben. Er nannte es das Minimax-Prinzip.

1944 erschien bei Princeton University Press das Buch „Theory of Games and Economic Behavior“, das er gemeinsam mit dem Ökonomen Oskar Morgenstern verfasst hatte. Die Kritiker überschlugen sich vor Lob. Aus einem engen Feld der reinen Mathematik wurde über Nacht eine neue Disziplin, die menschliche Interaktionen untersucht. Die New York Times berichtete im März 1946 ausführlich über das Werk, ob es tatsächlich auf der Titelseite stand, ist allerdings nicht sicher belegt.

Denken, was man nicht denken darf

In diesen Jahren beschäftigte die RAND Corporation Mathematiker und Wissenschaftler, um militärische Strategien für einen möglichen Nuklearkrieg mit der Sowjetunion zu entwickeln. Der Name steht für „Research ANd Development“. Herman Kahn, ein führender Kopf des Hauses, beschrieb die Aufgabe mit den Worten, man müsse „das Undenkbare denken“. Von Neumann war als Berater für RAND tätig, das genaue Jahr ist nicht sicher belegt. Seine Haltung passte dazu: Ihm wird die Aussage zugeschrieben, es gehe nicht darum, ob ein Nuklearkonflikt komme, sondern wann; als wörtliches Zitat ist sie nicht zuverlässig belegt.

Nach der Entwicklung der Wasserstoffbombe sah von Neumann nur einen Weg, die Überlegenheit der USA zu sichern: vor der Sowjetunion zu handeln. Außenminister John Foster Dulles soll diese Logik überzeugend gefunden haben, Präsident Eisenhower jedoch nicht. Eine solche Differenz zwischen den beiden ist in dieser Form allerdings nicht sicher belegt.

Seinen Namen trägt bis heute die Computerarchitektur, die er im EDVAC-Bericht beschrieb und die Simulationen nuklearer wie wirtschaftlicher „Spiele“ möglich machte. Auf ihr ruht die Grundlage moderner Computer. Daneben entwarf er ein Modell einer wachsenden Wirtschaft, das dynamisches Wachstum durch Investitionen erklärt.

Ein letztes Jahr im Rollstuhl

Der Film „Dr. Strangelove“ von 1964 verspottet den Kalten Krieg, und die Figur im Rollstuhl vergisst man so schnell nicht. Was wie eine absurde Erfindung klingt, hat einen realen Kern. Es wird berichtet, Präsident Eisenhower habe 1956 geheime Treffen mit einem ungarischen Mathematiker im Rollstuhl geführt, der vom Walter-Reed-Krankenhaus ins Weiße Haus gebracht und wieder zurückgefahren wurde. Diese Schilderung ist anekdotisch überliefert. Im Sommer 1955 war bei John von Neumann Krebs diagnostiziert worden, im Januar 1956 war er an den Rollstuhl gefesselt. Am 8. Februar 1957 starb er mit 53 Jahren. Sein letztes Werk blieb unvollendet: das Buch „Computer und Gehirn“, das 1958 posthum erschien.

Hinweis der Redaktion: Nicht abschließend belegte Details werden im Text ausdrücklich als unbestätigt gekennzeichnet.