# Abraham de Moivre: Der Mathematiker, der seinen Tod berechnete

*Wissenschaft & Technik · Ayşe Demir-Müller · 2026-08-13*

## Key facts

- Abraham de Moivre wurde am 26. Mai 1667 in Vitry-le-François in Frankreich geboren.
- Als Hugenotte floh er nach der Aufhebung des Edikts von Nantes 1685 nach England.
- Sein Hauptwerk "The Doctrine of Chances" erschien erstmals 1718 und legte die Grundlagen der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung.
- Die De-Moivre-Formel verbindet komplexe Zahlen mit trigonometrischen Funktionen und ist bis heute fester Bestandteil der Mathematik.
- Er pflegte eine enge Freundschaft mit Isaac Newton und wurde 1697 in die Royal Society aufgenommen.

Das Wichtigste in Kürze

Abraham de Moivre, geboren 1667 in Frankreich, emigrierte nach der Aufhebung des Edikts von Nantes nach London. Dort verfasste er bahnbrechende Werke zur Wahrscheinlichkeitstheorie, darunter "The Doctrine of Chances". Die Überlieferung, er habe seinen Todestag mathematisch bestimmt, gilt als unbestätigte Anekdote.

## Einleitung: Der Mathematiker, der seinen eigenen Tod berechnet haben soll

Stellen Sie sich einen Mann vor, der mitten in der Nacht aufwacht, auf die Uhr schaut und plötzlich erkennt: Er kann den Tag seines eigenen Todes vorhersagen. Genau diese Geschichte rankt sich um **Abraham de Moivre**, einen der bedeutendsten Pioniere der Wahrscheinlichkeitstheorie. Der in Frankreich geborene Mathematiker, der später in London wirkte, soll in seinen letzten Lebensjahren eine verblüffende Entdeckung gemacht haben: Jede Nacht schlief er etwa eine Viertelstunde länger als in der Nacht zuvor. Aus diesem regelmäßigen Muster zog er einen kühnen Schluss, der die Fachwelt bis heute fasziniert.

De Moivre, geboren 1667 in Vitry in der Region Champagne, ist vielen vor allem durch die nach ihm benannte De-Moivre-Formel ein Begriff, einem zentralen Werkzeug der komplexen Analysis. Doch sein Vermächtnis reicht weit darüber hinaus. Er entwickelte eine der ersten mathematischen Formulierungen der Normalverteilung und legte damit das Fundament für die moderne Statistik. Seine Arbeiten zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere sein Hauptwerk *The Doctrine of Chances* von 1718, veränderten das Verständnis von Zufall und Risiko nachhaltig.

Die Legende von der Berechnung des eigenen Todestages ist der perfekte Einstieg in ein Leben voller mathematischer Genialität, aber auch voller Entbehrungen. Denn hinter der Anekdote verbirgt sich ein Gelehrter, der trotz herausragender Leistungen nie eine feste akademische Anstellung fand und zeitweise seinen Lebensunterhalt mit privatem Unterricht und Beratungen in Londoner Kaffeehäusern bestreiten musste. Am Ende dieses Artikels kehren wir zur berühmten Todesvorhersage zurück und ordnen ein, was an der Geschichte dran ist und was nicht. Zuvor lohnt sich jedoch ein genauerer Blick auf den Lebensweg dieses außergewöhnlichen Denkers.

## Wer war Abraham de Moivre? Vom Hugenotten zum Londoner Gelehrten

Abraham de Moivre wurde 1667 in Vitry-le-François in der Champagne als Sohn eines protestantischen Arztes geboren. Seine Bildungsreise führte ihn durch die Städte Vitry, Sedan, Saumur und Paris, wo er eine gründliche akademische Ausbildung genoss. Doch die Schule allein konnte seine wachsende Faszination für die Mathematik nicht stillen.

Besonders die Arbeiten des niederländischen Gelehrten Christiaan Huygens zur Wahrscheinlichkeitsrechnung weckten in ihm eine Leidenschaft, die sein gesamtes weiteres Leben prägen sollte. Er suchte den Kontakt zu namhaften Mathematikern seiner Zeit und nahm privaten Unterricht, um sein Wissen zu vertiefen. Diese frühe Begeisterung sollte sich später als entscheidend erweisen.

In den 1680er-Jahren verschlechterte sich die Lage der Protestanten in Frankreich jedoch dramatisch. König Ludwig XIV. hob 1685 das Edikt von Nantes auf, das den Hugenotten seit 1598 weitgehende Religionsfreiheit gewährt hatte. Damit begann eine Welle der Verfolgung, die tausende französische Protestanten zur Flucht zwang. Auch die Familie de Moivre blieb von diesen Entwicklungen nicht verschont.

Der Überlieferung nach wurde Abraham de Moivre in dieser Zeit zur Konversion zum Katholizismus gedrängt und über zwei Jahre in einem Kloster festgehalten. Diese Behauptung ist jedoch historisch nicht belegt. Die Aufzeichnungen legen vielmehr nahe, dass er vor allem seine akademischen Positionen verlor und sich zur Emigration entschloss.

1688 gelang ihm schließlich die Flucht nach England, wo er sich dauerhaft in London niederließ. Die Namensänderung von Abraham Moivre zu Abraham de Moivre, die er dort vorgenommen haben soll, ist nicht eindeutig dokumentiert. Sicher ist dagegen, dass der junge Gelehrte in der englischen Hauptstadt vor einem Neuanfang stand.

Der Weg in die englische Gesellschaft war steinig. Abraham de Moivre verdiente seinen Lebensunterhalt als Privatlehrer, unterrichtete die Kinder wohlhabender Familien in Mathematik und bot in den Kaffeehäusern Londons mathematische Beratung an. Dort half er Glücksspielern bei der Berechnung von Gewinnwahrscheinlichkeiten, beriet Menschen bei Rentenfragen und unterstützte Kunden mit Versicherungsberechnungen. Diese alltägliche Praxis legte den Grundstein für seine späteren bahnbrechenden Arbeiten zur Wahrscheinlichkeitstheorie.

## Begegnung mit Newton und der Weg in die Royal Society

Der entscheidende Wendepunkt in Abraham de Moivres Leben kam durch ein Buch. Als er Isaac Newtons *Principia Mathematica* in die Hände bekam, erkannte er sofort: Dieses Werk übertraf alles, was er bis dahin an mathematischer Literatur gelesen hatte. Es war kein gewöhnliches Lehrbuch, sondern eine grundlegend neue Sicht auf die Naturgesetze.

Im Jahr 1692 führte ihn der Zufall mit Edmond Halley zusammen. Halley, der damals als Sekretär der Royal Society in London wirkte und später durch den nach ihm benannten Kometen berühmt werden sollte, erkannte schnell das außergewöhnliche Talent des aus Frankreich geflohenen Mathematikers. Über Halley ergab sich bald auch der persönliche Kontakt zu Isaac Newton selbst.

Zwischen de Moivre und Newton entwickelten sich lange Gespräche über die Fluxionsrechnung, also über das, was wir heute Differentialrechnung nennen. Newton hatte diese Methode entwickelt, aber nicht immer leicht zugänglich dargestellt. De Moivre erwies sich als einer der wenigen Zeitgenossen, die Newtons Gedankengänge wirklich durchdrangen und würdigen konnten.

Diese Begegnungen trugen Früchte. Im Jahr 1695 legte de Moivre der Royal Society seine erste eigenständige Arbeit zur Differentialrechnung vor. Zwei Jahre später, 1697, wurde er selbst in die renommierte Gelehrtengesellschaft aufgenommen. Newton schätzte de Moivres mathematische Begabung außerordentlich, und aus der anfänglichen Bekanntschaft entwickelte sich eine enge Freundschaft und fruchtbare Zusammenarbeit.

Doch so sehr sich die Türen der wissenschaftlichen Gemeinschaft auch öffneten, die Türen der Universitäten blieben verschlossen. Obwohl de Moivre Mitglied der Royal Society war, mit Newton freundschaftlich verbunden und publizistisch äußerst aktiv, erhielt er nie eine dauerhafte akademische Anstellung. Sein Status als Ausländer erwies sich bei Bewerbungen immer wieder als unüberwindbares Hindernis. Auch die Bemühungen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Johann Bernoulli auf dem europäischen Kontinent, für ihn eine Position zu finden, blieben erfolglos.

So blieb Abraham de Moivre sein Leben lang auf private Einkünfte angewiesen. Er gab Mathematikunterricht für Kinder wohlhabender Familien, beriet in den Kaffeehäusern Londons Glücksspieler bei Wahrscheinlichkeitsfragen und half Menschen, die sich mit Rentenzahlungen oder Versicherungsberechnungen beschäftigten. Aus diesen praktischen Tätigkeiten heraus entstanden übrigens jene Überlegungen, die später seine großen Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie prägen sollten.

## Die großen Werke: The Doctrine of Chances und Annuities upon Lives

Stellen Sie sich einen Gelehrten vor, der ohne feste Anstellung an einem Londoner Küchentisch sitzt und die Gesetze des Zufalls in präzise Formeln fasst. Genau das gelang Abraham de Moivre, dem französischen Mathematiker, der nach seiner Flucht aus Frankreich 1688 in England eine neue Heimat fand. Seine beiden Hauptwerke legten das Fundament für die moderne Risikoberechnung und veränderten nachhaltig, wie Menschen über Wahrscheinlichkeit, Versicherungen und Lebenserwartung dachten.

De Moivre, der 1697 in die renommierte Royal Society in London aufgenommen wurde, veröffentlichte 1718 sein erstes bahnbrechendes Buch: *The Doctrine of Chances: A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play*. Der vollständige Titel verrät bereits das Programm: eine systematische Methode zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Glücksspielen. Anders als häufig kolportiert wird, enthält die Erstausgabe keine Widmung an Isaac Newton. Die Zueignung galt vielmehr dem Duke of Newcastle, einem damals einflussreichen englischen Adligen. Die Legende von einer Newton-Widmung hält einer Überprüfung der historischen Quellen nicht stand. Das Werk erlebte 1738 eine erweiterte zweite Auflage und erschien posthum 1756 in einer dritten Fassung. Für die Mathematikgeschichte ist besonders bemerkenswert, dass De Moivre hier erstmals eine mathematische Form der Normalverteilung entwickelte, lange bevor Carl Friedrich Gauß diese später berühmt machen sollte.

Doch De Moivres Genie erschöpfte sich nicht in der Theorie des Glücksspiels. Er erkannte, dass dieselben mathematischen Prinzipien auch auf existenzielle Fragen des Lebens anwendbar waren: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Alter zu erreichen? Welcher Preis ist für eine lebenslange Rente angemessen? Diese Fragen beantwortete er 1725 in seinem zweiten Hauptwerk *Annuities upon Lives*, das auf Deutsch etwa "Leibrenten auf Lebenszeiten" bedeutet. Grundlage waren die berühmten Sterbetafeln, die sein Weggefährte Edmond Halley, der spätere Astronomer Royal und Entdecker des nach ihm benannten Kometen, in den 1690er-Jahren auf Basis von Bevölkerungsdaten der schlesischen Stadt Breslau erstellt hatte.

### Die praktische Bedeutung für Versicherungen

De Moivre entwickelte aus Halleys Daten vereinfachte Formeln zur Berechnung von Leibrenten und Lebenserwartung. Damit schuf er die Grundlage für die Versicherungsmathematik, wie wir sie heute kennen. Seine Arbeit ermöglichte es, faire Prämien für Lebensversicherungen und Rentenverträge zu kalkulieren, statt auf bloße Schätzungen angewiesen zu sein. Das Buch wurde mehrfach neu aufgelegt und prägte Generationen von Aktuaren.

Die Entstehungsgeschichte dieser Werke ist eng mit De Moivres ungewöhnlichem Lebensweg verbunden. Der 1667 in Vitry-le-François in der französischen Champagne geborene Sohn eines protestantischen Arztes musste nach der Aufhebung des Edikts von Nantes durch König Ludwig XIV. im Jahr 1685 seine Heimat verlassen. In London angekommen, verdiente er seinen Lebensunterhalt als Privatlehrer für Mathematik und beriet in den Kaffeehäusern der Stadt nicht nur Glücksspieler, sondern auch Kaufleute und angehende Versicherungsnehmer. Diese praktische Erfahrung floss direkt in seine theoretischen Arbeiten ein und verlieh ihnen eine seltene Bodenhaftung.

Bemerkenswert bleibt, dass De Moivre trotz seiner herausragenden wissenschaftlichen Leistungen nie eine feste akademische Anstellung erhielt. Seine Herkunft als französischer Protestant und sein Status als Ausländer verschlossen ihm die Türen der englischen Universitäten. Erst 1735 wurde er Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften in Berlin, und 1754 folgte die Aufnahme in die Französische Akademie der Wissenschaften in Paris. Die offizielle Anerkennung kam spät, doch sie kam. Die Werke, die er unter diesen schwierigen Umständen schuf, erwiesen sich als so zukunftsweisend, dass sie die Versicherungswirtschaft bis heute prägen. Wenn Sie heute eine Lebensversicherung abschließen oder eine private Rente planen, profitieren Sie stillschweigend von den Formeln, die ein Mann vor fast dreihundert Jahren an seinem Londoner Küchentisch entwickelte.

## Die Legende vom berechneten Todestag: Was ist dran?

Die berühmteste Geschichte über Abraham de Moivre, den französisch-britischen Mathematiker und Pionier der Wahrscheinlichkeitstheorie, hält einer genauen Prüfung nicht stand. Der Überlieferung nach soll er seinen eigenen Todestag durch eine mathematische Berechnung vorhergesagt haben. Belegt ist jedoch nur eines: Er starb tatsächlich am 27. November 1754 in London, aber die Geschichte, wie er dieses Datum vorausberechnet haben soll, gilt heute als wahrscheinlich apokryph.

Die Anekdote klingt verlockend. In seinen letzten Lebensjahren, so wird erzählt, habe de Moivre bemerkt, dass er jede Nacht etwa 15 Minuten länger schlief als in der Nacht zuvor. Aus dieser Beobachtung soll er den Schluss gezogen haben, dass sich dieser Trend fortsetzen würde. Wenn dem so wäre, so seine Überlegung, würde die Schlafdauer irgendwann die Marke von 24 Stunden erreichen. Und genau an diesem Tag, so die Legende, müsse er sterben.

Die Rechnung selbst ist bestechend einfach. Wenn man die anfängliche tägliche Schlafdauer mit *s* Stunden bezeichnet und jeden Tag 0,25 Stunden (also 15 Minuten) hinzukommen, dann ergibt sich die Anzahl der Tage bis zum Erreichen der 24-Stunden-Marke aus der Formel (24−s) / 0,25, was sich zu 4(24−s) Tagen vereinfachen lässt. Das Problem an dieser eleganten Herleitung: Die Ausgangsgröße *s*, also die ursprüngliche Schlafdauer, ist in keiner überlieferten Version der Geschichte angegeben. Ohne diesen Wert lässt sich das Ergebnis vom 27. November 1754 jedoch nicht unabhängig nachvollziehen.

Entscheidend ist ein anderer Punkt: Es existiert kein zeitgenössisches Dokument, kein Brief, kein Tagebucheintrag und keine Aufzeichnung aus de Moivres Umfeld, das diese Geschichte stützt. Die Erzählung taucht erst in späterer populärer Literatur auf, etwa in Werken des Mathematikhistorikers W. W. Rouse Ball, der sie im 19. Jahrhundert verbreitete. Für eine Geschichte, die sich angeblich in den Jahren vor de Moivres Tod zugetragen haben soll, ist das Fehlen jeder zeitgenössischen Quelle ein starkes Indiz dafür, dass wir es hier nicht mit einer verifizierten Tatsache zu tun haben.

Was bleibt, ist eine wunderbar erzählte Legende, die zwei Dinge verbindet, die de Moivre zeitlebens auszeichneten: seine mathematische Präzision und seine Beschäftigung mit Wahrscheinlichkeiten. Dass ausgerechnet dem Mann, der die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung maßgeblich mitgeprägt hat, eine solche Prophezeiung zugeschrieben wird, macht den Reiz dieser Geschichte aus. Sie ist ein fesselndes Narrativ, aber sie gehört ins Reich der Mythenbildung um große Denker, nicht in die Reihe der dokumentierten Fakten aus de Moivres Leben.


## Frequently asked questions

**Wer war Abraham de Moivre?**

Abraham de Moivre war ein französisch-britischer Mathematiker, der als Pionier der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt. Er wurde 1667 in Vitry-le-François in der Champagne geboren und floh 1688 nach England, wo er bis zu seinem Tod am 27. November 1754 in London lebte und arbeitete.

**Was besagt die De-Moivre-Formel?**

Die De-Moivre-Formel stellt einen grundlegenden Zusammenhang zwischen komplexen Zahlen und trigonometrischen Funktionen her. Sie besagt, dass für jede reelle Zahl und jede ganze Zahl die Potenz einer komplexen Zahl in trigonometrischer Form berechnet werden kann, was die Multiplikation komplexer Zahlen erheblich vereinfacht. Diese Formel ist bis heute ein zentrales Werkzeug in der Analysis und Elektrotechnik.

**Wie hat er sein Todesdatum berechnet?**

Der Überlieferung nach beobachtete De Moivre in seinen letzten Lebensjahren, dass er jede Nacht etwa 15 Minuten länger schlief. Er habe daraus den Tag berechnet, an dem seine Schlafdauer 24 Stunden erreichen würde, und sei auf den 27. November 1754 gekommen, den Tag seines tatsächlichen Todes. Allerdings gibt es keine zeitgenössischen Primärquellen, die diese Geschichte belegen; sie gilt als wahrscheinlich apokryph.

**Warum musste er aus Frankreich fliehen?**

De Moivre war Hugenotte, also Angehöriger der protestantischen Minderheit in Frankreich. Als König Ludwig XIV. 1685 das Edikt von Nantes aufhob, das den Protestanten Religionsfreiheit gewährt hatte, verschärften sich die staatlichen Repressionen. De Moivre verlor daraufhin seine akademischen Stellungen und emigrierte 1688 nach England, wo er als Mathematiker neu beginnen musste.

**Welche Bedeutung hat The Doctrine of Chances?**

Das 1718 erschienene Werk The Doctrine of Chances ist eines der grundlegenden Bücher der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Darin entwickelte De Moivre systematische Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Glücksspielen und legte damit mathematische Grundlagen, die weit über den Bereich des Spiels hinauswirkten. Das Buch wurde später erweitert und blieb über Jahrzehnte ein Standardwerk.

**Was hat er zur Versicherungsmathematik beigetragen?**

De Moivre entwickelte auf der Grundlage von Sterbetafeln Formeln für Renten und Lebenserwartung, die er 1725 in seinem Werk Annuities upon Lives veröffentlichte. Dieses Buch wurde mehrfach neu aufgelegt und trug maßgeblich zur Entwicklung der Versicherungsmathematik bei. Seine Arbeit half, angemessene Prämien für Lebensversicherungen und Rentenzahlungen zu kalkulieren.

**Hat er mit Isaac Newton zusammengearbeitet?**

Ja, De Moivre lernte 1692 den Astronomen Edmond Halley kennen, der ihn mit Isaac Newton bekannt machte. Die beiden Mathematiker diskutierten ausführlich über Newtons Differentialrechnung, und Newton schätzte De Moivres mathematische Fähigkeiten sehr. Diese Verbindung prägte De Moivres weiteres wissenschaftliches Schaffen nachhaltig.

**Ist die Geschichte seiner Todesvorhersage wahr?**

Die Geschichte von De Moivres berechnetem Todestag ist vermutlich apokryph. Es existieren keine Primärquellen aus seiner Zeit, die die Anekdote von der zunehmenden Schlafdauer bestätigen würden. Historiker betrachten sie daher als eine eindrucksvolle Legende, die sich um den berühmten Mathematiker rankt, nicht als verbürgte Tatsache. Hinweis der Redaktion: Einzelheiten der überlieferten Todesvorhersage sind nicht durch zeitgenössische Dokumente belegt und werden hier als Anekdote wiedergegeben.

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